Question

17．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，得到的图象所表示的函数是（　　）

• A． y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{3}$），x∈R
• B． y=sin（3x+$\frac{π}{3}$），x∈R
• C． y=sin（3x+$\frac{π}{9}$），x∈R
• D． y=-sin3x，x∈R

Answer 1

分析 根据三角函数的图象变换关系进行求解即可．

解答 解：把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变），
得到y=sin3x的图象，再把所得图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，得到y=sin3（x+$\frac{π}{3}$）=sin（3x+π）=-sin3x，
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数的图象变换，根据平移变换，周期变换是解决本题的关键，难度不大．