Question

13．将函数f（x）=sin2x图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到函数g（x）的图象．则g（x）=$sin（x+\frac{π}{4}）$．

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得函数的解析式．

解答 解：函数y=sin2x的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），可以得到函数y=sinx的图象，
再把图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，以得到函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）的图象．
故答案为：$sin（x+\frac{π}{4}）$．

点评 本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中熟练掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象的平移变换、周期变换、振幅变换法则是解答本题的关键，属于基础题．