Question

10．下列选项中，说法正确的是（　　）

• A． 已知命题p和q，若“p∨q”为假命题，则命题p和q中必一真一假
• B． 命题“?c∈R，方程2x²+y²=c表示椭圆”的否定是“?c∈R，方程2x²+y²=c不表示椭圆”
• C． 命题“若k＜9，则方程“$\frac{x^2}{25-k}$+$\frac{y^2}{k-9}$=1表示双曲线”是假命题
• D． 命题“在△ABC中，若sinA＜$\frac{1}{2}$，则A＜$\frac{π}{6}$”的逆否命题为真命题

Answer 1

分析 分别判断各个选项的正误，从而求出答案．

解答 解：对于A：若“p∨q”为假命题，则命题p和q均是假命题，故A错误；
对于B：命题“?c∈R，方程2x²+y²=c表示椭圆”的否定是“?c∈R，方程2x²+y²=c不表示椭圆，故B正确；
对于C：命题“若k＜9，则方程“$\frac{x^2}{25-k}$+$\frac{y^2}{k-9}$=1表示双曲线”是真命题，故C错误；
对于D：命题“在△ABC中，若sinA＜$\frac{1}{2}$，则A＜$\frac{π}{6}$”是假命题，故其逆否命题为假命题，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了充分必要条件，考查四种命题的关系，考查椭圆、双曲线以及三角函数问题，是一道基础题．