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    19．求值：$\frac{sin7°+cos45°sin38°}{cos7°-sin45°sin38°}$．

    分析 根据题意，由于7°=45°-38°，可以将sin7°与cos7°转化为sin（45°-38°）与cos（45°-38°），利用差角公式将其展开，则原式可以变形为$\frac{sin45°}{cos45°}$，由特殊角的函数值计算可得答案．

    解答 解：根据题意，7°=45°-38°，
    则原式=$\frac{sin（45°-38°）+cos45°sin38°}{cos（45°-38°）-sin45°sin38°}$=$\frac{sin45°cos38°}{cos45°cos38°}$=$\frac{sin45°}{cos45°}$=1；
    故$\frac{sin7°+cos45°sin38°}{cos7°-sin45°sin38°}$=1．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，涉及正弦、余弦的和差公式，关键是分析题目所给的3个角之间的关系．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    10．下列选项中，说法正确的是（　　）
    A．已知命题p和q，若“p∨q”为假命题，则命题p和q中必一真一假
    B．命题“?c∈R，方程2x2+y2=c表示椭圆”的否定是“?c∈R，方程2x2+y2=c不表示椭圆”
    C．命题“若k＜9，则方程“$\frac{x^2}{25-k}$+$\frac{y^2}{k-9}$=1表示双曲线”是假命题
    D．命题“在△ABC中，若sinA＜$\frac{1}{2}$，则A＜$\frac{π}{6}$”的逆否命题为真命题

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    7．设a，b∈R，且a＜b，则下列等式成立的是（　　）
    A．a2＞b2B．|a|＞|b|C．lg（a-b）＞0D．（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b

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    14．F为双曲线Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，若Г上存在一点P使得△OPF为等边三角形（O为坐标原点），则Г的离心率e为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C．$\sqrt{3}+1$D．2

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    4．求函数f（x）=ax+lnx的单调区间．

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    11．已知直线l1：2x-y-3=0，l2：x-2y+3=0，求圆心在x轴上，且与直线l1，l2都相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}{a}_{n}$+$\frac{1}{{2}^{n+1}}$
    （1）设bn=2nan，证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-4，x），$\overrightarrow{b}$=（5，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．则x=10．

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