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    20．已知二次函数y=αx2+bx+c的图象如图所示．则不等式ax2+bx+c＜0的解集为（-1，3）．

    分析 由图象可得a＞0，对称轴为x=1，与x轴的交点为（-1，0），（3，0），结合图象即可得到解集．

    解答 解：由图象可得，a＞0，对称轴为x=1，
    可得-1，3是方程αx2+bx+c=0的两根，
    则不等式ax2+bx+c＜0的解集为（-1，3）．
    故答案为：（-1，3）．

    点评 本题考查二次不等式的解法，考查数形结合的思想方法，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列选项中，说法正确的是（　　）
    A．已知命题p和q，若“p∨q”为假命题，则命题p和q中必一真一假
    B．命题“?c∈R，方程2x2+y2=c表示椭圆”的否定是“?c∈R，方程2x2+y2=c不表示椭圆”
    C．命题“若k＜9，则方程“$\frac{x^2}{25-k}$+$\frac{y^2}{k-9}$=1表示双曲线”是假命题
    D．命题“在△ABC中，若sinA＜$\frac{1}{2}$，则A＜$\frac{π}{6}$”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知直线l1：2x-y-3=0，l2：x-2y+3=0，求圆心在x轴上，且与直线l1，l2都相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}{a}_{n}$+$\frac{1}{{2}^{n+1}}$
    （1）设bn=2nan，证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．利用三角形的定义证明：$\frac{tanα+tanα•sinα}{tanα+sinα}$•$\frac{1+secα}{1+cscα}$=tanα

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=2sin（2x+θ+$\frac{π}{3}$）
    （1）若0≤θ≤π，求θ，使函数f（x）是偶函数；
    （2）在（1）成立的条件下，求满足f（x）=1，其中x∈[-π，π]的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．碧波万顷的大海上，“蓝天号”渔轮在A处进行海上作业，“白云号”货轮在“蓝天号”正南方向距“蓝天号”20nmile的B处．现在“白云号”以每小时10nmile的速度向正北方向行驶，而“蓝天号”同时以每小时8nmile的速度由A处向南偏西60°方向行驶，经过$\frac{70}{61}$小时后，“蓝天号”和“白云号“两船相距最近．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-4，x），$\overrightarrow{b}$=（5，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．则x=10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知：①tan（-3）；②sin4；③cos5；④tan8；其中值为正数的是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．②④

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