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    已知|
    a
    |=|
    b
    |=1，|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：把|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    两边平方，代入数据可得cosθ的方程，解方程可得．
    解答： 解：设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，θ∈[0，π]，
    ∵|
    a
    |=|
    b
    |=1，|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，
    ∴|
    a
    -
    b
    |2=|
    a
    |2+|
    b
    |2-2|
    a
    ||
    b
    |cosθ=3，
    代入数据可得1+1-2×1×1×cosθ=3，
    解得cosθ=
    1
    2
    ，∴θ=
    π
    3

    故答案为：
    π
    3
    ．
    点评：本题考查平面向量的夹角和数量积，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m+
    2
    2x+1
    是奇函数．
    （1）求m的值；
    （2）求f（x）的值域；
    （3）判断f（x）的单调性．

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    设点M（x0，y0）在直线2x+y-2=0上运动，若在圆：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=30°，则x0的取值范围是
     
    ．

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    在数列{an}中，an+an+1+an+2为定值，且a13+a15+117=3，前n项和为Sn，给出以下结论：
    ①数列{an}一定为常数列；
    ②数列{an}不可能为等比数列；
    ③a1+a2+a3=3；
    ④a1有无数个值；
    ⑤S3n=3n
    其中结论正确的为
     
    （写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    5
    13
    ，且α=（
    π
    2
    ，π），求cos2α，sin2α及sin
    α
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：sin（2α+β）-2cos（α+β）•sinα=sinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|4≤x＜9}，Q={x|1＜x＜11}，M={x|x＜a}．
    （1）求P∪Q，（CRP）∩Q；
    （2）若P∩M≠∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin（θ+75°）+cos（θ+45°）+cos（θ+15°）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=
    5
    4
    sin(
    π
    2
    x)(0≤x≤1)
    (
    1
    4
    )x+1(x＞1)
    ，若关于x的方程5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、0＜a＜1或a=
    5
    4
    B、0≤a≤1或a=
    5
    4
    C、0＜a≤1或a=
    5
    4
    D、1＜a≤
    5
    4
    或a=0

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