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    【题目】如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ与CB的延长线交于点M，RQ与DB的延长线交于点N，RP与DC的延长线交于点K.

    （1）求证：直线平面PQR；

    （2）求证：点K在直线MN上.

    【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析

    【解析】

    （1）根据公理一，证明直线上有两点在平面PQR上；

    （2）根据公理二，证明都是平面PQR与平面BCD的公共点即可．

    证明（1）平面PQR，直线PQ，平面PQR.

    平面PQR，直线RQ，平面PQR.

    直线平面PQR.

    （2）直线CB，平面BCD，平面BCD.

    由（1）知平面PQR，

    在平面PQR与平面BCD的交线上，

    同理，可知N，K也在平面PQR与平面BCD的交线上，

    ，N，K三点共线，

    点K在直线MN上.

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    ①

    ②

    ③{﹣2，3，8}

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