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    若3sinα+cosα=0，则
    1
    cos2α+sin2α
    的值为（　　）
    A、
    10
    3
    B、
    5
    3
    C、
    2
    3
    D、-2
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由已知得到tanα，将所求利用平方关系化为齐次三角函数式，然后化为α的正切的式子，求之．
    解答： 解：由3sinα+cosα=0得tanα=-
    1
    3
    ，
    1
    cos2α+sin2α
    =
    sin2α+cos2α
    cos2α+2sinαcosα
    =
    tan2α+1
    1+2tanα
    =
    1
    9
    +1
    1+2(-
    1
    3
    )
    =
    10
    3
    ；
    故选A．
    点评：本题考查了三角函数的基本关系式以及倍角公式的运用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和记为Sn，a1=2，an+1=Sn+n．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=9，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，
    ①求{bn}的通项公式；
    ②求证：当n≥2时，
    1
    b12
    +
    1
    b22
    +…+
    1
    bn2
    ＜
    5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin（x+
    π
    6
    ），1），
    n
    =（4，0），设f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式及周期；
    （2）求函数f（x），x∈[-π，π]的单调递增区间；
    （3）设函数h（x）=f（x）-k（k∈R）在区间[-π，π]上的零点的个数为n，试探求n的值及相应的k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）求m的取值范围．
    （2）当m=4时，若圆C与直线x+ay-4=0交于M，N两点，且
    CM
    ⊥
    CN
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式2x-y-6＞0表示的平面区域在直线2x-y-6=0的（　　）
    A、右上方B、左上方
    C、右下方D、左下方

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅；命题q：函数y=（2a2-a）x为增函数． 分别求出符合下列条件的实数a的取值范围．
    （1）p、q至少有一个是真命题；
    （2）p或q是真命题且p且q是假命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，直线l：y=-
    1
    2
    x+b与抛物线交于A，B两点．
    （Ⅰ）若x轴与以AB为直径的圆相切，求该圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l与y轴负半轴相交，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，圆C的方程为x2+y2-8x+12=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导数
    （1）y=x7
    （2）y=-
    1
    x

    （3）y=ln3．

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