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    【题目】在四棱锥中，底面为矩形，测棱底面，，点是的中点，作交于．


    （Ⅰ）求证：平面平面．

    （Ⅱ）求证：平面．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析.

    【解析】分析：（Ⅰ）要证平面平面，在其中一个平面内找一条直线与另一个平面垂直。由底面，平面，可得。由底面为矩形，可得，由直线与平面垂直的判定定理可得平面，再由平面与平面垂直的判定定理可得平面平面。（Ⅱ）由，是中点，可得，由平面平面和平面与平面垂直的性质定理可得平面，由直线与平面垂直的性质定理可得。由的直线与平面垂直的判定定理可得平面。

    详解：（Ⅰ）证明：∵底面，平面，

    ∴，

    又∵底面为矩形，

    ∴，

    ∴平面，

    ∵平面，

    ∴平面平面．

    （Ⅱ）证明：∵，是中点，

    ∴，

    又平面平面，平面平面，

    ∴平面，

    ∴，

    又∵，，

    ∴平面．

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