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    已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3]
    B、（1，3）
    C、（-∞，3）
    D、[3，+∞）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出f′（x），由题意可得当x≥1时，f′（x）=3x2-a≥0，即a≤3x2．3x2 在[1，+∞）上的最小值等于3，由此求得a的取值范围．
    解答： 解：∵a＞0，函数f（x）=x3-ax，
    ∴f′（x）=3x2-a．
    由题意可得 当x≥1时，f′（x）=3x2-a≥0，即a≤3x2．
    而3x2 在[1，+∞）上的最小值等于3，故有a≤3．
    故选A．
    点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，函数的恒成立问题，属于基础题
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    +
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    =
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    C、
    32
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    D、
    64
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    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    A、
    2
    3
    π
    B、8-
    1
    3
    π
    C、8-2π
    D、8-
    2
    3
    π

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