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    7．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．[3，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

    分析 首先由等比数列的通项入手表示出S3（即q的代数式），然后利用均值不等式求出S3的范围．

    解答 解：∵等比数列{an}中，a2=1，
    ∴S3=a1+a2+a3=a2（1+q+$\frac{1}{q}$），
    ∵公比q＞0时，S3=1+q+$\frac{1}{q}$≥1+2=3．
    当且仅当q=1时上式等号成立．
    ∴前3项的和S3的取值范围是[3，+∞）．
    故选：B．

    点评 本题考查等比数列前n项和的意义、等比数列的通项公式及均值不等式的应用．

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    18．设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x-y）=f（x）-f（y），且f（2）=1，当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
    （3）如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范围．

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    15．在△ABC中，b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，则a=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$D．2

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    2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a6+a7+a8=9，则S13=（　　）
    A．38B．39C．36D．15

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    2．如图，已知△OCB中，A是BC边的中点，D是OB边上靠近点B的三等分点，DC与OA相交于点E，DE：DC=2：5，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$
    （1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{OC}，\overrightarrow{DC}$；
    （2）若$\overrightarrow{OE}=λ\overrightarrow{OA}$，求实数λ的值．

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    9．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+4=0}，则∁UA={2，3，5}．

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    6．数列{an}满足a1=4，Sn+Sn+1=$\frac{5}{3}$an+1，则an=$\left\{\begin{array}{l}{4，n=1}\\{-3×{4}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

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    7．根据下列条件，求直线的一般方程：
    （1）过点（2，1）且与直线2x+3y=0平行；
    （2）与直线y=x垂直，且在两坐标轴上的截距之和为-4．

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