Question

8．下列三角函数值的符号判断正确的是（　　）

• A． sin156°＜0
• B． $cos\frac{16π}{5}＞0$
• C． $tan（{-\frac{17π}{8}}）＜0$
• D． tan556°＜0

Answer 1

分析 根据角所在的象限、诱导公式、三角函数值的符号逐项判断即可．

解答 解：A、因为156°在第二象限，所以sin156°＞0，故A错误；
B、因为$cos\frac{16π}{5}=cos（3π+\frac{π}{5}）$=$-cos\frac{π}{5}＜0$，所以B错误；
C、因为$tan（-\frac{17π}{8}）=tan（-2π-\frac{π}{8}）$=$tan（-\frac{π}{8}）＜0$，所以C正确；
D、因为tan556°=tan（360°+196°）=tan196°，且196°在第三象限，
所以tan556°＞0，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了三角函数的诱导公式，及三角函数在各象限的符号的应用，属于基础题．