Question

16．已知f（x）满足对?x∈R，f（-x）+f（x）=0，且x≥0时，f（x）=e^x+m（m为常数），则f（-ln5）的值为（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． 6
• D． -6

Answer 1

分析 根据已知可得f（0）=0，进而求出m值，得到x≥0时，f（x）的解析式，先求出f（ln5），进而可得答案．

解答 解：∵f（x）满足对?x∈R，f（-x）+f（x）=0，
故f（-x）=-f（x），
故f（0）=0
∵x≥0时，f（x）=e^x+m，
∴f（0）=1+m=0，
m=-1，
即x≥0时，f（x）=e^x-1，
则f（ln5）=4
f（-ln5）=-f（ln5）=-4，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数求值，难度中档．