Question

13．等比数列{a_n}中，a₁+a₂=1，a₄+a₅=-8，则$\frac{{{a_7}+{a_8}}}{{{a_5}+{a_6}}}$=（　　）

• A． -8
• B． -4
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 可设{a_n}的公比为q，利用a₁+a₂=1，a₄+a₅=-8，可求得q，从而可求得a₅+a₆与a₇+a₈．

解答 解：设{a_n}的公比为q，
∵a₁+a₂=1，a₄+a₅=q³（a₁+a₂）=-8，
∴q=-2，
∴a₅+a₆=q（a₄+a₅）=-16，a₇+a₈=q³（a₄+a₅）=64，
∴$\frac{{{a_7}+{a_8}}}{{{a_5}+{a_6}}}$=$\frac{64}{-16}$=-4．
故选：B．

点评 本题考查等比数列的通项公式，重点是考查学生对等比数列性质的灵活应用的能力，属于基础题．