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    9．“-1＜x＜3”是“x2-2x＜8”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义，结合不等式的性质即可得到结论．

    解答 解：由“x2-2x＜8”解得-2＜x＜4，
    则“-1＜x＜3”能推出“x2-2x＜8”，但x2-2x＜8”不能推出“-1＜x＜3”，
    故“-1＜x＜3”是“x2-2x＜8”的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}+{e^{-x}}+sinx}}{{{e^x}+{e^{-x}}}}$，其导函数记为f′（x），则f（2016）+f′（2016）+f（-2016）-f′（-2016）=（　　）
    A．2016B．0C．1D．2

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    20．已知$\frac{π}{2}＜α＜π$且$sin（α+\frac{π}{6}）=\frac{3}{5}$，则$cos（α-\frac{π}{6}）$等于（　　）
    A．$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$D．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$

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    A．4B．5C．6D．7

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    4．已知$f（x）=cos（x-\frac{π}{6}）+cos（x+\frac{π}{6}）$，则函数f（x）的最小正周期为2π，单调递增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z．

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    14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+$\frac{{b}_{3}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn；
    （3）是否存在实数K，使得Tn≥K恒成立．若有，求出K的最大值，若没有，说明理由．

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    1．已知O为坐标原点，点A（1，0），点B（x，2）．
    （1）求|$\overrightarrow{AB}$|；
    （2）设函数f（x）=|$\overrightarrow{AB}$|2+$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，求函数f（x）的最小值及相应的x的值．

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    18．已知变量a，b满足b=-$\frac{1}{2}$a2+3lna（a＞0），若点Q（m，n）在直线y=2x+$\frac{1}{2}$上，则（a-m）2+（b-n）2的最小值为（　　）
    A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$C．9D．3

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    19．sin420°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；cos$\frac{4}{3}$π=-$\frac{1}{2}$；tan（-$\frac{17}{4}$π）=-1．

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