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    【题目】已知数列{an}中，a1=1，a2n=n﹣an ， a2n+1=an+1，则a1+a2+a3+…+a100= ．

    【答案】1306
    【解析】解：∵a2n=n﹣an ， a2n+1=an+1， ∴an=n﹣a2n ， an=a2n+1﹣1，∴a2n+1+a2n=n+1，
    ∴a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a98+a99）=1+2+3+…+50=1275，
    a100=50﹣a50=50﹣（25﹣a25）
    =25+a12+1
    =26+（6﹣a6）=32﹣（3﹣a3）
    =29+（a1+1）
    =31，
    ∴a1+a2+a3+…+a100=1275+31=1306．
    所以答案是：1306．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用数列的前n项和的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某企业近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：

    （1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润最高？

    （2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；

    （3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．

    月份x

    1

    2

    3

    4

    利润y（单位：百万元）

    4

    4

    6

    6

    相关公式： ， ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y﹣2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0），若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q．

    （1）求证：线段PQ的中点坐标为（2﹣p，﹣p）；
    （2）求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

    质量指标值分组

    [75，85)

    [85，95)

    [95，105)

    [105，115)

    [115，125)

    频数

    6

    26

    38

    22

    8

    (1)作出这些数据的频率分布直方图；

    (2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

    (3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l1：4x﹣3y+11=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ）
    A.
    B.2
    C.
    D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x3﹣3x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有3个实根，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ﹣ ）．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）若P（x，y）是直线l与圆面ρ≤4sin（θ﹣ ）的公共点，求 x+y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，（ ）是偶函数．

    （1）求的值；

    （2）设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx（a，b∈R），g（x）= ﹣lnx．
    （1）当a=﹣1时，f（x）与g（x）在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
    （2）当a，b都为0时，斜率为k的直线与曲线y=f（x）交A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2）于两点，求证：x1＜ ．

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