练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    方程x2+2mx+1=0有两个不相等的负根，求实数m的取值范围．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数思想,数形结合法
    分析：构造函数f（x）=x2+2mx+1，运用二次函数图象在x轴负半轴有两个不同的交点，
    确定关于m的不等式组条件，即可解出实数m的取值范围
    解答： 解：构造函数f（x）=x2+2mx+1
    ∵方程x2+2mx+1=0有两个不相等的负根
    ∴函数f（x）=x2+2mx+1图象与x轴负半轴有两个不同的交点
    ∴满足的条件为
    △=4m2-4＞0
    -m＜0
    f(0)=1＞0
    ，即
    m＞1或m＜-1
    m＞0

    ∴实数m的取值范围m＞1
    故实数m的取值范围（1，+∞）
    点评：本题考察了二次函数的图象与方程的根、函数的零点关系，结合函数图象就能够得出不等式组，再解不等式组即可．本题也可以运用分离参数2m=（-x）+（-
    1
    x
    ），运用y=2m与y=（-x）+（-
    1
    x
    ）两个函数图象的交点的方法解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈R|
    x-4
    x+1
    ≤0}，B={x∈R|（x-2a）（x-a2-1）＜0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、[2，+∞）
    C、{1}∪[2，+∞）
    D、（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx-2sin2x+2
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）将f（x）图象向右平移
    π
    12
    个单位，再将周期扩大为原来的2倍，得到函数g（x）的图象，若方程g（x）-a=0在x∈[
    π
    2
    ，2π]上有且只有一个实根，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -（-9.6）0-（3
    3
    8
    ） -
    2
    3
    +（1.5）-2；
    （2）
    1
    2
    lg
    32
    49
    -2lg2+
    1
    2
    lg（5×49）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知100m=5，10n=2，
    （1）求2m+n的值．
    （2）x1、x2、…x2013均为正实数，若函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）且f（x1x2…x2013）=2m+n，求f（x12）+f（x22）+…+f（x20132）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中有A（3，4），B（0，1），C（3，-2），D（3-2
    		2
    ，0）四点，
    （1）试说明四点在同一个圆上，并给出圆的方程；
    （2）若（1）中的圆与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+mx-m
    （1）若函数f（x）＜0对任意x∈R都成立，求实数m的取值范围；
    （2）若函数f（x）在[-2，2]上的最大值为3，求实数m的值；
    （3）是否存在整数a，b，使得不等式a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出满足要求的所有a，b的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2008年8月18日，在北京奥运会田径男子跳远决赛中，巴拿马选手萨拉迪诺-阿兰达以8米34的成绩获得冠军．但是你知道吗：世界田径史上，1968年墨西哥奥运会，美国选手鲍勃•比蒙第一次试跳跳出了8.90米．他的这一成绩，超过当时世界纪录整整55厘米．直到23年后，鲍威尔才终于突破了这项惊人的纪录．因为长达23年无人能破此纪录，比蒙的这一跳甚至被田径史上冠以“比蒙障碍”的名称．直到1991年在东京的世锦赛上，迈克•鲍威尔才以8.95米的成绩打破了这个著名的“比蒙障碍”．比蒙跳跃时高度的变化大至可用函数：h（t）=-5t2+5t（0≤t≤1）表示，
    （1）画出函数图象；
    （2）求他跳的最大高度；
    （3）求他腾空在0.8米以上的时间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，集合A={-3，a2，a-1}，B={a-3，2a-1，a2+1}，如果A∩B={-3}，求A∪B．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案