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    4．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）
    A．9B．$\frac{27}{2}$C．18D．27

    分析 由三视图和正方体可得该几何体一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．

    解答 解根据三视图可知几何体是一个三棱锥A-BCD，
    三棱锥的外面是长、宽、高为6、3、3的长方体，
    ∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×6×3×3$=9，
    故选：A．

    点评 本题考查三视图求几何体的体积，借助于长方体复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

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    8．下列值为1的积分是（　　）
    A．${∫}_{0}^{5}$（2x2-4）dxB．${∫}_{0}^{π}$$\frac{1}{2}$sinxdxC．${∫}_{1}^{3}$$\frac{1}{x}$dxD．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$2cosxdx

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    15．如图长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=6，AD=D′D=5，二面角D′-AB-D的大小是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    12．已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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    19．如图，四面体D-ABC中，AB，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，点E是AC的中点，G是△ABD的重心，异面直线AD与BE所成的角为θ，且$cosθ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$
    （1）求证BC∥平面EDG；
    （2）求平面EBG与平面ACD所成的锐二面角的余弦值．

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    9．四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．
    （1）求证：AF⊥EF；    
    （2）求二面角A-PC-B的平面角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，一个侧棱长为l的直三棱柱ABC-A1B1C1容器中盛有液体（不计容器厚度）．若液面恰好分别过棱AC，BC，B1C1，A1Cl的中点D，E，F，G．
    （I）求证：平面DEFG∥平面ABB1A1；
    （Ⅱ）当底面ABC水平放置时，求液面的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线图是一个几何体的三视图，则该几何体体积为（　　）
    A．$\frac{8π}{3}$B．4πC．$\frac{14π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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