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    设i是虚数单位，复数
    2a+1
    5
    +
    a+2
    5
    i是纯虚数，则实数a=（　　）
    A、-2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、2
    考点：复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据纯虚数的定义，列出方程组，求出实数a的值．
    解答： 解：∵复数
    2a+1
    5
    +
    a+2
    5
    i是纯虚数，
    ∴
    2a+1
    5
    =0
    a+2
    5
    ≠0
    ，
    解得a=-
    1
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了复数的概念应用问题，解题时应熟练地掌握复数的有关概念，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “α=β”是“sinα=sinβ”的
     
    条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    3
    C、
    8
    3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（
    1
    2
    x-
    		2
    ）n，其中n=3
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    cosxdx，则f（x）的展开式中x2的系数为（　　）
    A、15B、-15
    C、60D、-60

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①底面积和高均相等的柱体体积是锥体体积的3倍：
    ②正方体的截面是一个n边形，则n的最大值是6；
    ③在棱长为1的正方体ABCD-AB1C1D1中，三棱锥A1-ABC的体积是
    1
    4
    ；
    ④4条棱均为
    		2
    的四面体的体积是
    1
    3
    ；
    其中真命题的序号是（　　）
    A、①②③B、①②④
    C、①③④D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i为虚数单位，复数
    2+i
    i2
    在复平面上对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=a+bi（i为虚数单位），集合A={-1，0，1，2}，B={-2，-1，1}．若a，b∈A∩B，则|z|等于（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx+cos（ωx+
    π
    6
    ），其中x∈R，ω＞0．
    （1）当ω=1时，求f（
    π
    3
    ）的值；
    （2）当f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，
    π
    4
    ]上取得最大值时x的值．

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