用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60° 时.结论的否定是三角形的三个内角都大于60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，结论的否定是三角形的三个内角都大于60°．

分析找到“三角形的内角中至少有一个不小于60°”的对立事件，由此能求出结果．

解答解：根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的三个内角都大于60°．
故答案为：三角形的三个内角都大于60°．

点评本题考查反证法的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意反证法性质的合理运用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．若a，b∈R，且ab＞0，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的最小值是（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

17．

如图，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，且满足：$\overrightarrow{BP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PC}$，点M，N在过点P的直线上，若$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AN}=μ\overrightarrow{AC}$，（λ，μ＞0），则λ+2μ的最小值为（　　）

A．

B．

$\frac{8}{3}$

C．

D．

$\frac{10}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．

如图，已知点D为△ABC的边BC上一点，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，E_n（n∈N₊）为边AC上的点，满足$\overrightarrow{{E}_{n}A}$=$\frac{1}{4}$a_n+1，$\overrightarrow{{E}_{n}B}$=（4a_n+3）$\overrightarrow{{E}_{n}D}$，其中实数列{a_n}中a_n＞0，a₁=1，则{a_n}的通项公式为（　　）

A．

3•2^n-1-2

B．

2ⁿ-1

C．

4ⁿ-2

D．

2•4^n-1-1

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．曲线y=-ln（2x+1）+2在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=2x围成的三角形的面积为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=x³+$\frac{1}{x+1}$，x∈[0，1]．
（1）用分析法证明：f（x）≥1-x+x²；
（2）证明：f（x）≤$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=$\frac{lnx+1}{x}$，g（x）=x²-（a+1）x
（1）①求函数f（x）的最大值；
②证明：$\frac{ln2}{2^2}+\frac{ln3}{3^2}+…+\frac{lnn}{n^2}＜\frac{{2{n^2}-n-1}}{{4（{n+1}）}}（{n∈{N_+}，n≥2}）$．
（2）当a≥0时，讨论函数h（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+a-axf（x）与函数g（x）的图象的交点个数．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．在下列函数中，最小值为2的是（　　）

	A．	y=2^x+2^-x		B．	y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$）
	C．	y=x+$\frac{1}{x}$		D．	y=log₃x+$\frac{1}{lo{g}_{3}x}$（1＜x＜3）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．设i是虚数单位，则复数z=$\frac{1+3i}{1-2i}$的共轭复数$\overline{z}$在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学