Question

16．设i是虚数单位，则复数z=$\frac{1+3i}{1-2i}$的共轭复数$\overline{z}$在复平面内对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 根据复数的四则运算进行化简，结合复数的几何意义即可得到结论．

解答 解：复数z=$\frac{1+3i}{1-2i}$=$\frac{（1+3i）（1+2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{1-6+3i+2i}{5}$=-1+i，
∴共轭复数$\overline{z}$=-1-i，
∴$\overline{z}$在复平面内对应的点（-1，-1），
故共轭复数$\overline{z}$在复平面内对应的点位于第三象限．
故选：C

点评 本题主要考查复数的几何意义，利用复数的基本运算进行化简是解决本题的关键．