Question

12．运行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

• A． $\frac{49}{99}$
• B． $\frac{50}{101}$
• C． $\frac{51}{103}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 程序框图累计算$\frac{1}{k（k+2）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{k}$-$\frac{1}{k+2}$）各项的和，即s=$\frac{1}{2}$[（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+…+（$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{101}$）]，
根据判断框，即可得出结论．

解答 解：程序框图累计算$\frac{1}{k（k+2）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{k}$-$\frac{1}{k+2}$）各项的和，
即s=$\frac{1}{2}$[（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+…+（$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{101}$）]，
判断框为k＞99时，输出的结果为$\frac{50}{101}$，
故选B．

点评 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．