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    6．若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b），若f′（x0）=4，则$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}-2h）}{h}$的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．12

    分析 利用导数的定义即可得出．

    解答 解：$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}-2h）}{h}$=2$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}-2h）}{2h}$=2f′（0）=8，
    故选：C．

    点评 本题考查了导数的定义，属于基础题．

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    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
    （1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）在棱PC上是否存在一点M，使二面角M-BQ-C为30°，若存在，确定M的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}，x＜1}\\{{x}^{2}-4x+5，x≥1}\end{array}\right.$
    （1）求f（0）+f（1）的值；
    （2）求使得f（x）＜5成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．教师节到了，为丰富节目生活，学校组织教师歌唱比赛，通过海选共6名教师进入决赛，其中两名男教师四名女教师，比赛通过随机抽签的方式决定出场顺序．
    （1）求两名男教师恰好在前两位出场的概率；
    （2）若比赛中两位男教师之间的女教师的人数记为X，求X的分布列与数学期望．

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    1．定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”个数为26．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，四边形ABED是边长为2的菱形，△CDE为正三角形，B，E，C三点共线，现将△ABD沿BD折起形成三棱锥A′-BCD．
    （1）求证：A′E⊥BD；
    （2）若平面A′BD⊥平面ABCD，求直线CD与平面A′BC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1B1B为正方形，BB1C1C为菱形，∠BB1C1=60°，平面AA1B1B⊥平面BB1C1C．
    （Ⅰ）求证：B1C⊥AC1；
    （Ⅱ）设点E，F分别是B1C，AA1的中点，试判断直线EF与平面ABC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅲ）求二面角B-AC1-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
    （1）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （2）求二面角M-AB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，E为CB1与BC1的交点．
    （1）求证：DE∥平面ACC1A1；
    （2）求直线BC1与平面DB1C所成角的正弦值．

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