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    如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形(单位： cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为________cm2．

     

     

    29π

    【解析】从三棱锥的三视图可知，三棱锥有两侧面与底面垂直，把三棱锥补成长，宽，高分别为4,2,3的长方体，设外接球的半径为R，由42＋22＋32＝4R2得，S球＝4πR2＝29π(cm2)．

     

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    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值为________．

     

     

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    对于平面M与平面N，有下列条件：①M，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M内不共线的三点到N的距离相等；④l，m为两条平行直线，且l∥M，m∥N；⑤l，m是异面直线，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，则可判定平面M与平面N平行的条件是________(填正确结论的序号)．

     

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    如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是(　　)

    A．EH∥FG

    B．四边形EFGH是矩形

    C．Ω是棱柱

    D．Ω是棱台

     

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    若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是________．

     

     

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    若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(　　)

    A．2＋＋ B．2(1＋)＋

    C． D．2＋＋

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-7数学归纳法（解析版） 题型：解答题

    用数学归纳法证明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.

     

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    若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：

    ①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；

    ②a>b与a<b及a＝b中至少有一个成立；

    ③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．

    其中判断正确的是________．

     

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    设a≠0，对于函数f(x)＝log3(ax2－x＋a)，

    (1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；

    (2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．

     

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