Question

已知α，β是两个不同的平面，l，m，n是不同的直线，则正确命题为（　　）

• A、若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，则l⊥α
• B、若l∥m，m?α，则l∥α
• C、若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，则m⊥β
• D、若α⊥β，l⊥α，则l∥β

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：由线面位置关系，逐个选项验证可得．

解答： 解：A选项，当l⊥m，l⊥n，m?α，n?α时，需保证m和n相交时才有l⊥α，故A不正确；
B选项，若l∥m，m?α，则l∥α或l?α，故B不正确；
C选项，当α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，必有m⊥β，为平面与平面垂直的性质，故C正确；
D选项，当α⊥β，l⊥α，则l∥β或l?β，故D不正确．
故选：C

点评：本题考查空间中的线面位置关系，属基础题．