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    如图，P是?ABCD所在平面外一点，E、F分别在PA、BD上，且PE：EA=BF：FD，求证：EF∥平面PBC．
    考点：直线与平面垂直的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：在AB上取一点G，使AG：GB=AE：EP，则GF∥AD，则GF∥BC，可得FG∥平面PBC，再证明EG∥平面PBC，利用面面平行的判定可得平面EGF∥平面PBC，从而可得EF∥平面PBC．
    解答： 证明：如图所示，在AB上取一点G，使AG：GB=AE：EP，则GF∥AD，
    ∵AD∥BC，∴GF∥BC，
    ∵GF?平面PBC，BC?平面PBC，
    ∴FG∥平面PBC，
    ∵BF：FD=BG：GA，GF∥AD，
    ∴AE：EP=AG：GB，
    ∴EG∥PB，
    ∵EG?平面PBC，PB?平面PBC，
    ∴EG∥平面PBC，
    ∵EG∩GF=G，
    ∴平面EGF∥平面PBC，
    ∵EF?平面EGF，
    ∴EF∥平面PBC．
    点评：本题考查线面平行、面面平行的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于基本知识的考查，属于中档题．
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    ．

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    数列{an}前n项和为Sn，已知a1=
    2
    3
    ，且对任意正整数m，n，都有am+n=am•an，若Sn＜a恒成立则实数a的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    2
    D、2

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    直线y=a与曲线y=sin（x+
    π
    3
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    已知方程x3-
    2
    9
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    设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且B=
    π
    3
    ．
    （1）若△ABC的面积为
    3
    		3
    4
    ，b=
    		3
    ，求a，c的值；
    （2）若△ABC不是钝角三角形，求
    2a
    c
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β是两个不同的平面，l，m，n是不同的直线，则正确命题为（　　）
    A、若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，则l⊥α
    B、若l∥m，m?α，则l∥α
    C、若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，则m⊥β
    D、若α⊥β，l⊥α，则l∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆M的左右焦点分别为F1（-
    		3
    ，0），F2（
    		3
    ，0），且抛物线x2=4y的焦点为椭圆M的顶点，过点P（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）求△OAB面积的取值范围；
    （3）若S△OAB=
    4
    5
    ，是否存在大于1的常数m，使得椭圆M上存在点Q，满足
    OQ
    =m（
    OA
    +
    OB
    ）？若存在，试求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若从5名男歌手和4名女歌手中各选一人参加“星光大道”节目，则不同的选法种数是（　　）
    A、5种B、4种C、9种D、20种

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