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    15．每次试验的成功率为p（0＜p＜1），重复进行10次试验，其中前6次都未成功，后4次都成功的概率为（1-p）6•p4．

    分析 由题意知符合二项分布概率类型，由概率公式计算即可．

    解答 解：每次试验的成功率为p（0＜p＜1），
    重复进行10次试验，其中前6次都未成功，后4次都成功，
    所以所求的概率为（1-p）6•p4．
    故答案为：（1-p）6•p4．

    点评 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，是基础题．

    练习册系列答案
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    5．若tanα=-2，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，则tanβ的值是7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
    （1）求sinα的值；
    （2）求cos（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知正项等比数列{an}，且a1a5+2a3a5+a3a7=25，则a3+a5=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在一次实验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），则y与x之间的线性回归方程为（　　）
    A．${\;}_{y}^{∧}$=x-1B．${\;}_{y}^{∧}$=x+2C．${\;}_{y}^{∧}$=2x+1D．${\;}_{y}^{∧}$=x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．环境监测中心监测我市空气质量，每天都要记录空气质量指数（指数采取10分制，保留一位小数）．现随机抽取20天的指数（见下表），将指数不低于8.5视为当天空气质量优良．
     天数 12 345 6  7 89 10 
     空气质量指数 7.18.3  7.3 9.5 8.6 7.7 8.7 8.88.7  9.1
     天数 1112 13 14 1516 17 18 19 20 
     空气质量指数 7.4 8.5 9.7 8.4 9.6 7.6 9.4 8.9 8.3 9.3
    （Ⅰ）求从这20天随机抽取3天，至少有2天空气质量为优良的概率；
    （Ⅱ）以这20天的数据估计我市总体空气质量（天数很多）．若从我市总体空气质量指数中随机抽取3天的指数，用X表示抽到空气质量为优良的天数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得∠NAM=60°，∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°；已知山高BC=300米，则山高MN=450米．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且AB=$\sqrt{2}$，∠ABC=60°，点A在平PBC上的射影为PB的中点O，PB⊥AC．
    （1）求证：PC=PD；
    （2）求平面BAP与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x+5|-|x-1|（x∈R）．
    （ I）解关于x的不等式f（x）≤x；
    （ II）证明：记函数f（x）的最大值为k，若lga+lg（2b）=lg（a+4b+k），试求ab的最小值．

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