Question

10．在一次实验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），则y与x之间的线性回归方程为（　　）

• A． ${\;}_{y}^{∧}$=x-1
• B． ${\;}_{y}^{∧}$=x+2
• C． ${\;}_{y}^{∧}$=2x+1
• D． ${\;}_{y}^{∧}$=x+1

Answer 1

分析 根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（1+2+3+4）=2.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（2+3+4+5）=3.5，
∴这组数据的样本中心点是（2.5，3.5）
把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，
故选：D．

点评 本题考查求线性回归方程，一般情况下是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心．