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    16．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^{\frac{1}{3}}}}\\{{{10}^x}}\end{array}}\right.，\begin{array}{l}{x＜0}\\{x≥0}\end{array}$，则f（-8）+f（lg4）=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 根据函数的解析式求出f（-8）以及f（lg4）的值，求和即可．

    解答 解：∵函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^{\frac{1}{3}}}}\\{{{10}^x}}\end{array}}\right.，\begin{array}{l}{x＜0}\\{x≥0}\end{array}$，
    ∴f（-8）+f（lg4）=${（-8）}^{\frac{1}{3}}$+10lg4=-2+4=2，
    故选：A．

    点评 本题考查了分段函数，考查函数求值问题，是一道基础题．

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    6．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$方向上的投影为-6$\sqrt{2}$．

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    7．已知α∈[0，$\frac{π}{2}$]，且 sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
    （1）求 cos（α-$\frac{π}{4}$）及α的值；
    （2）求sin2α的值．

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    4．亳州市某校为了解学生数学学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取72人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为24，那么n=（　　）
    A．800B．1000C．1200D．1400

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    11．已知函数f（x）=（x-1）•ex-kx，曲线y=f（x）上存在两个不同的极值点，则实数k的取值范围是（-$\frac{1}{e}$，+∞）．

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    1．已知函数f（x）=4（x+1）2，g（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{7}{2}$，实数a、b满足a＜b＜0，若?m∈[a，b]，?n∈（0，+∞），使得f（m）=g（n）成立，则b-a的最大值为$\sqrt{3}$．

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    5．在△ABC中，已知b=15，c=5$\sqrt{3}$，B=60°，求∠C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某单位N名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．下面是年龄的分布表：
    区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）
    人数28ab
    （Ⅰ）求正整数a，b，N的值；
    （Ⅱ）现要从年龄低于40岁的员工用分层抽样的方法抽取42人，则年龄在第1，2，3组得员工人数分别是多少？
    （Ⅲ）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对该单位所有员工中按性别比例抽查的40人是否喜欢阅读国学类书籍进行了调查，调查结果如下所示：（单位：人）
    喜欢阅读国学类 不喜欢阅读国学类 合计
     男 14 4 18
     女 8 14 22
     合计 22 18 40
    根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？
    附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
    k03.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）在R上单调递减，且f（x）的图象关于原点对称，若f（-3）=2，则满足-2≤f（2x-1）≤2的x的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．[-1，1]C．[-1，2]D．[0，2]

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