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    5．某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55随机编号．若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，a，28，b，50号学生在样本中，则a+b=56．

    分析 求出样本间隔即可得到结论．

    解答 解：∵样本容量为5，
    ∴样本间隔为55÷5=11，
    ∵编号为6，a，28，b，50号学生在样本中，
    ∴a=17，b=39，
    ∴a+b=56，
    故答案为：56．

    点评 本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出样本间隔即可，比较基础．

    练习册系列答案
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    8．执行如图所示的算法，则输出的结果是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    16．已知点M（-6，5）在双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，双曲线C的焦距为12，则它的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$xB．y=±$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$xC．y=±$\frac{2}{3}$xD．y=±$\frac{3}{2}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2t}\\{y=-4t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）公共点有2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AD=2，BC=6，若以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，则DE等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．4D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x+$\frac{1+a}{x}$-alnx．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线与直线2x+y-1=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）在（I）的条件下方程f（x）=b在区间[1，e]上两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）若在区间[1，e]上存在一点x0，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（　　）
    A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆γ：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（常数a＞1）的左顶点为R，点A（a，1），B（-a，1），O为坐标原点．
    （Ⅰ）若P是椭圆γ上任意一点，$\overrightarrow{OP}$=$m\overrightarrow{OA}$+$n\overrightarrow{OB}$，求m2+n2的值；
    （Ⅱ）设M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆γ上的两个动点，满足kOM•kON=kOA•kOB，试探究△OMN的面积是否为定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．四个命题：①若x2=1则x=1的否命题是若x2≠1则x≠±1；②x=-1是x2-5x-6=0的必要不充分条件；③存在x∈R，使x2+x+1＜0的否定是对任意x∈R，都有x2+x+1＞0；④若sinα=sinβ，则α=β的否命题为真命题，其中正确命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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