Question

8．执行如图所示的算法，则输出的结果是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的M，S的值，由对数的运算性质可知，当S的值为1，满足条件，输出S的值为1．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
S=0，n=2
n=3，M=$\frac{4}{3}$，S=${log}_{2}\frac{4}{3}$
不满足条件S∈Z，n=4，M=$\frac{5}{4}$，S=${log}_{2}\frac{4}{3}$+${log}_{2}\frac{5}{4}$
不满足条件S∈Z，n=5，M=$\frac{6}{5}$，S=${log}_{2}\frac{4}{3}$+${log}_{2}\frac{5}{4}$+${log}_{2}\frac{6}{5}$=log₂4-log₂3+log₂5-log₂4+log₂6-log₂5=log₂6-log₂3=1
满足条件S∈Z，退出循环，输出S的值为1．
故选：A．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了对数的运算法则，属于基础题．