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    8．已知函数f（x）=x3-3x2+3x+1．判断f（x）的单调性，并求其单调区间．

    分析 求出函数的导数，判断导函数的符号，从而求出函数的单调区间即可．

    解答 解：f（x）=x3-3x2+3x+1，
    则f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0，
    所以f（x）在R上为增函数，
    增区间为（-∞，+∞）．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    19．计算题
    （1）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-1}$．
    （2）$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{2{x}^{2}-1}{1+{x}^{2}}$．
    （3）$\underset{lim}{x→1}$$\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}$．

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    16．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
    （1）求C1及直线l的直角坐标方程
    （2）在曲线C1上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求出此最大值．

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    3．已知命题p：函数f（x）=$\frac{1}{3}$mx3+x2+x在区间（1，2）上单调递增；命题q：函数g（x）=4ln（x+1）+$\frac{1}{2}$x2-（m-1）x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于1，若“p∨（￢q）”为真命题，“（￢p）∨q”也为真命题，求实数m的取值范围．

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    13．将110化为六进制数为302（6）．

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    20．函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位后与函数y=cos（$\frac{π}{2}$-2x）的图象重合，则y=f（x）的解析式为（　　）
    A．y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）B．y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）C．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）D．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

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    17．$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{1×2×3}$+$\frac{1}{2×3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}$）

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    18．已知函数f（x）=lnx-x．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若方程f（x）=m（m＜-2）有两个相异实根x1，x2，且x1＜x2，证明：x1•x22＜2．

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