Question

20．函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位后与函数y=cos（$\frac{π}{2}$-2x）的图象重合，则y=f（x）的解析式为（　　）

• A． y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）
• B． y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）
• C． y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）
• D． y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：由题意可得，把函数y=cos（$\frac{π}{2}$-2x）=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后，
得到函数f（x）=sin[2（x-$\frac{π}{12}$）]=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，
故选：D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．