Question

10．下列判断错误的是（　　）

• A． “|am|＜|bm|”是“|a|＜|b|”的充分不必要条件
• B． 若￢（p∧q）为真命题，则p，q均为假命题
• C． 命题“?x∈R，ax+b≤0”的否定是“?x∈R，ax+b＞0”
• D． 若ξ～B（8，0.125），则Eξ=1

Answer 1

分析 A．根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
B．根据复合命题真假关系进行判断，
C．根据全称命题的否定是特称命题进行判断，
D．根据期望的公式 进行求解．

解答 解：A．由|am|＜|bm|得|a||m|＜|b||m|，则|m|≠0，则|a|＜|b|成立，即充分性成立，
当m=0时，若“|a|＜|b|”，则|a||m|＜|b||m|，不成立，即|am|＜|bm|不成立，即必要性不成立，则“|am|＜|bm|”是“|a|＜|b|”的充分不必要条件，故A正确，
B．若￢（p∧q）为真命题，则p∧q是假命题，则p，q至少有一个是假命题，故B错误，
C．全称命题的否定是特称命题，则命题“?x∈R，ax+b≤0”的否定是“?x∈R，ax+b＞0”，故C正确，
D．若ξ～B（8，0.125），则Eξ=8×0.125=1，故D正确
故错误的是B，
故选：B

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及充分条件和必要条件，复合命题，以及含有量词的命题的否定，综合性较强，但难度不大．