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    在数列{an}和等比数列{bn}中，a1＝0，a3＝2，bn＝2an＋1(n∈N*)．
    (1)求数列{bn}及{an}的通项公式；
    (2)若cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Sn.

    （1）an＝n－1（2）Sn＝4＋(n－2)·2n＋1

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）设数列的公比，数列满足，，求数列的通项公式；
    （3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (1)已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,求a的值;
    (2)是否存在两个等比数列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不为0的等差数列?若存在,求{an},{bn}的通项公式;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列{an}的首项为a1,公差d=-1,前n项和为Sn.
    (1)若S5=-5,求a1的值.
    (2)若Sn≤an对任意正整数n均成立,求a1的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列（常数），其前项和为 （）
    （1）求数列的首项，并判断是否为等差数列，若是求其通项公式，不是，说明理由；
    （2）令的前n项和，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝(x＞0)，数列{an}满足a1＝1，an＝f (n∈N*，且n≥2)．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋(－1)n－1·anan＋1，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为.
    （1）请写出数列的前项和公式，并推导其公式；
    （2）若，数列的前项和为，求的和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在公差为d的等差数列{an}中，已知
    a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．
    (1)求d，an；
    (2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知集合，对于数列中.
    （Ⅰ）若三项数列满足，则这样的数列有多少个？
    （Ⅱ）若各项非零数列和新数列满足首项，（），且末项，记数列的前项和为，求的最大值．

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