已知an=$\frac{n}{n+2}$.am=$\frac{m}{m+2}$.an+1=$\frac{n+1}{n+3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知a_n=$\frac{n}{n+2}$，a_m=$\frac{m}{m+2}$，a_n+1=$\frac{n+1}{n+3}$．

分析由a_n=$\frac{n}{n+2}$可直接写出a_m=$\frac{m}{m+2}$，a_n+1=$\frac{n+1}{n+1+2}$=$\frac{n+1}{n+3}$．

解答解：∵a_n=$\frac{n}{n+2}$，
∴a_m=$\frac{m}{m+2}$，
a_n+1=$\frac{n+1}{n+1+2}$=$\frac{n+1}{n+3}$；
故答案为：$\frac{m}{m+2}$，$\frac{n+1}{n+3}$．

点评本题考查了数列的通项的表示及应用，属于基础题．

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A．

B．

C．

D．

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8．已知函数f（2x-1）的定义域为[1，4]，求函数f（x）的定义域．

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13．设函数f（x）=$\frac{1}{x}-a{x}^{2}$（0＜x＜1），且对定义域内任意x₁＜x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$$＞f（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}）$，则实数a的最大值是1．

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20．已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，过F作倾斜角为30°的直线，与抛物线交于A，B两点，若$\frac{|AF|}{|BF|}$∈（0，1），则$\frac{|AF|}{|BF|}$=$\frac{1}{3}$．

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10．已知f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
①a=-1时，求f（x）的最值；
②求a的范围使f（x）在[-5，5]上是单调函数；
③若a∈R，求f（x）最大值f（a）．

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17．已知函数f（x）=e^x（ e=2.71828…是自然对数的底数），g（x）=ln（x+1）
（1）若F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的极值；
（2）对任意x≥0，证明：f（x）＞g（x+1）；
（3）对任意x≥0，都有g（x）≥$\frac{ax}{x+1}$成立，求实数a的取值范围．

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14．为加强中学生实践，创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，某市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

分组		频数	频率
一	60.5-70.5	a	0.26
二	70.5-80.5	15	c
三	80.5-90.5	18	0.36
四	90.5-100.5	b	d
合计		50	e

（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为001，002，003，…，200．试写出第二组第一位学生的编号；
（2）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图．

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15．已知函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，则下列命题正确的是①③④⑤
（填上你认为正确的所有命题的序号）
①函数f（x）的最大值为2；
②函数f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称；
③函数f（x）的图象与函数h（x）=2sin（x-$\frac{2π}{3}$）的图象关于x轴对称；
④若实数m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三个实数解x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃=$\frac{7π}{3}$；
⑤设函数g（x）=f（x）+2x，若g（θ-1）+g（θ）+g（θ+1）=-2π，则θ=-$\frac{π}{3}$．

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