Answer 1

(Ⅰ) (Ⅱ) [，）．

解析试题分析：(Ⅰ) 设F₂(c，0)，则
＝，
所以
c＝1．
因为离心率e＝，所以
a＝．
所以椭圆C的方程为
．     
(Ⅱ) 当直线AB垂直于x轴时，直线AB方程为x＝－，此时P(，0)、Q(,0)
．
当直线AB不垂直于x轴时，设直线AB的斜率为k，M(－，m) (m≠0)，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)．
由  得
(x₁＋x₂)＋2(y₁＋y₂)＝0，
则－1＋4mk＝0，
故k＝．
此时，直线PQ斜率为，PQ的直线方程为
．
即     ．
联立 消去y，整理得
．所以
，．
于是
(x₁－1)(x₂－1)＋y₁y₂
 


．
令t＝1＋32m²，1＜t＜29，则
．
又1＜t＜29，所以
．
综上，的取值范围为[，）．
考点：直线与椭圆的位置关系 椭圆的几何性质
点评：本题主要考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。