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设函数f0(x)=1-x2,f1(x)=,fn(x)=,(n≥1,n≥N),则方程f1(x)=有________个实数根,方程fn(x)=有________个实数根.

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已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|=________.

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观察下列等式:

…,根据这些等式反映的结果,可以得出一个关于自然数n的等式,这个等式可以表示为______________________.

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已知向量m=(1,1)与向量n=(x,2-2x)垂直,则x=________.

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设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n、m,Sn+m=Sm+qmSn总成立.求证:数列{an}是等比数列.

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已知f(x)=ax (a>1).

(1) 证明f(x)在(-1,+∞)上为增函数;

(2) 用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

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当n≥1,n∈N*时,

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已知点M是平面内的动点,是平面内的两个定点,则“点M到点的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以为焦点的椭圆”的(     )

   A. 充分必要条件                  B. 充分而不必要条件

   C. 必要而不充分条件              D. 既不充分也不必要条件

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a=2 0110.1b,则abc的大小关系是________.

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