练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．计算：tan15°tan30°tan45°tan75°．

    分析 根据题意，先由特殊角的三角函数值可得tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，tan45°=1，而tan15°tan75°=$\frac{sin15°}{cos15°}$×$\frac{sin75°}{cos75°}$=$\frac{sin15°}{cos15°}$×$\frac{cos15°}{sin15°}$=1，代入tan15°tan30°tan45°tan75°中计算即可得答案．

    解答 解：根据题意，原式=tan15°tan30°tan45°tan75°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×tan15°tan75°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{sin15°}{cos15°}$×$\frac{sin75°}{cos75°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{sin15°}{cos15°}$×$\frac{cos15°}{sin15°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
    故tan15°tan30°tan45°tan75°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题考查同角三角函数基本关系式的运用，涉及特殊角的三角函数值，解题的关键是利用诱导公式计算tan15°tan75°的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若关于x的不等式xex-ax+a＜0的解集为（m，n）（n＜0），且（m，n）中只有一个整数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）C．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{2}{e}$）D．[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则（log2$\frac{1}{8}$）?（$\frac{1}{3}$）-2=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2，则输出v的值为（　　）
    A．31B．32C．63D．64

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．直线m：x+（a2-1）y+1=0，直线n：x+（2-2a）y-1=0，则“a=-3”是“直线m、n关于原点对称”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．执行表中的算法语句，若输入（INPUT）的x值为2，则输出（PRINT）的y值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．将函数f（x）=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后与函数g（x）的图象重合，则函数g（x）为（　　）
    A．$sin（2x-\frac{π}{6}）$B．$sin（2x+\frac{π}{6}）$C．$sin（2x-\frac{π}{3}）$D．$sin（2x+\frac{π}{3}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在各项均为正数的等比数列{an}中，a5a6=4，则数列{log2an}的前10项和等于（　　）
    A．20B．10C．5D．2+log25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．一个袋子中有4个球，其中2个白球，2个红球，讨论下列A，B事件的相互独立性与互斥性．
    （1）A：取一个球为红球，B：取出的红球放回后，再从中取一球为白球．
    （2）从袋中取2个球，A：取出的两球为一白球一红球；B：取出的两球中至少一个白球．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案