为了解某商场旅游鞋的日销售情况.现抽取部分顾客购鞋的尺码.将所得数据绘成如图所示频率分布直方图.已知图中从左到右前三组的频率之比为1:2:3.第二组的频数为10．(1)用频率估计概率.求尺码落在区间(37.5.43.5]概率约是多少?(2)从尺码落在区间(37.5.39.5](43.5.45.5]顾客中任意选取两人.记在区间(43.5.45.5]的人数为X.求X的分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

为了解某商场旅游鞋的日销售情况，现抽取部分顾客购鞋的尺码，将所得数据绘成如图所示频率分布直方图，已知图中从左到右前三组的频率之比为1：2：3，第二组的频数为10．
（1）用频率估计概率，求尺码落在区间（37.5，43.5]概率约是多少？
（2）从尺码落在区间（37.5，39.5]（43.5，45.5]顾客中任意选取两人，记在区间（43.5，45.5]的人数为X，求X的分布列及数学期望EX．

分析（1）通过频率分布直方图第四组第五组的频率．再由频率之比和互斥事件的和事件的概率等于概率之和求解即可．
（2）设抽取的顾客人数为n，求出n．尺码落在区间（43.5，45.5]的人数为3人，得到X可能取到的值，然后求出概率，得到期望．

解答（本小题满分12分）
解：（1）由频率分布直方图第四组第五组的频率分别为0.175，0.075．再由频率之比和互斥事件的和事件的概率等于概率之和：P=0.25+0.375+0.175=0.8------------（5分）
（2）设抽取的顾客人数为n，则由已知可得n=40．尺码落在区间（43.5，45.5]的人数为3人，所以可知X可能取到的值为0，1，2．又尺码落在区间（37.5，39.5]的人数为10人，所以：P（X=0）=$\frac{{C_{10}^2}}{{C_{13}^2}}=\frac{15}{26}$，P（X=1）=$\frac{{C_{10}^1C_3^1}}{{C_{13}^2}}=\frac{5}{13}$，P（X=2）=$\frac{{C_{10}^0C_3^2}}{{C_{13}^2}}=\frac{1}{26}$------（11分）
所以X的数学期望EX=$\frac{6}{13}$----（12分）

点评本题考查离散型随机变量的分布列，期望的求法，频率分布直方图的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．设P是边长为$\sqrt{3}$的正△ABC所在平面内一点，且PA=PB=PC=2，则点P到平面ABC的距离为$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s=55，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（　　）

A．

k≤11

B．

k≤10

C．

k≤9

D．

k≤8

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．已知一个数列{a_n}的各项是1或3，首项是1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，记数列的前n项的和为S_n．
（1）试问第12个1为该数列的第几项？
（2）若S_m=2000，试求m的值；
（3）设有定理：若数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足a_n≤b_n≤c_n（n∈N^*），且$\underset{lim}{n→∞}$a_n=$\underset{lim}{n→∞}$c_n=A，则$\underset{lim}{n→∞}$b_n=A，由上述定理判断$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{n}$是否存在？如果存在，求出该极限的值；如果不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，S是其面积，若2S=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$．
（1）求∠B的大小；
（2）若S=3$\sqrt{3}$，三角形周长为6+4$\sqrt{3}$，求三角形各边的长．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．