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    14．已知a为实数，则|a|≥1是关于x的绝对值不等式|x|+|x-1|≤a有解的充要条件．

    分析 由于|x|+|x-1|≥|1-0|=1对于?x∈R恒成立，即可判断出．

    解答 解：∵|x|+|x-1|≥|1-0|=1对于?x∈R恒成立，
    因此|a|≥1是关于x的绝对值不等式|x|+|x-1|≤a有解的充要条件．
    故答案为：充要．

    点评 本题考查了绝对值不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．

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    （1）用频率估计概率，求尺码落在区间（37.5，43.5]概率约是多少？
    （2）从尺码落在区间（37.5，39.5]（43.5，45.5]顾客中任意选取两人，记在区间（43.5，45.5]的人数为X，求X的分布列及数学期望EX．

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    5．已知某正弦函数的图象如图所示，写出符合图象的一个函数解析式．

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    2．数列{an}，a1=1，a2=1，an+2=（1+sin2$\frac{nπ}{2}$）an+4cos2$\frac{nπ}{2}$，则a9的值为16．

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    9．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），当x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{8}$]时，f（x）-a=0有解，求实数a的取值范围．

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    19．已知公比为2的等比数列{an}中存在两项am，an，使得aman=16a12，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为$\frac{3}{2}$．

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    6．已知命题p：x2-5x+6≥0；命题q：0＜x＜4，若p或q为真，p且q为假，求实数x的取值范围．

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    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且过点（1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$），求椭圆C的方程．

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    4．不画图，写出下列函数的振幅、周期和初相，并说明这些函数的图象可以由正弦曲线经过怎样的变换得到．
    （1）y=5sin（$\frac{4}{3}$x+$\frac{π}{8}$）；
    （2）y=$\frac{3}{4}$sin（$\frac{1}{5}$x-$\frac{π}{7}$）；
    （3）y=8sin（4x+$\frac{π}{3}$）；
    （4）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{10}$）．

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