Question

2．某射击选手共射击8枪，其中有4枪命中目标，恰好3枪连中，有20种方法．

Answer 1

分析 由题意，可用插空法求解，把不中的四枪看作是四个格板，格开了五个空隙，再将命中的四枪看作四个物体，由于其中有连中的三枪，此三枪绑定看作是一个物体，先插入此物体，再插入剩余的1个物体，由此计算出所有不同的情况即可选出正确答案．

解答 解：根据题意，把不中的四枪看作是四个格板，它们排成一列，分出五个空隙，再将命中的四枪看作是插入五个空隙中的四个物体，由于其中有三枪连中，将它们绑定看作一个物体，然后分两步插入五个空隙：
第一步插入绑定三个物体，有5种方法；
第二步将剩下1个物体插入剩下的四个空隙中，有4种方法，
故总的插入方法有5×4=20（种）；
故答案为：20．

点评 本题考查排列、组合及简单计数问题的应用，解答的关键是理解题意将问题正确转化，插空与绑定是计数中常采用的技巧，注意体会其使用的条件．