【题目】已知圆心为
的圆过点
和
，且圆心在直线
： 
上.
（1）求圆心为
的圆的标准方程；
（2）过点 
作圆的切线，求切线方程.
【答案】（1）
（2）
或
.
【解析】试题分析：（1）求圆的方程采用待定系数法，设出圆的方程，代入已知条件得到关于a,b,r的方程，从而得到圆的方程；（2）首先设出切线方程，利用点到直线的距离等于半径得到直线斜率，从而求得切线方程
试题解析：（1）设所求的圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2
依题意得：
…
解得：a=﹣3，b=﹣2，r2=25
所以所求的圆的方程为：（x+3）2+（y+2）2=25…
（2）设所求的切线方程的斜率为k，则切线方程为y﹣8=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k+8=0
又圆心C（﹣3，﹣2）到切线的距离
又由d=r，即
，解得
…
∴所求的切线方程为3x﹣4y+26=0…
若直线的斜率不存在时，即x=2也满足要求．
∴综上所述，所求的切线方程为x=2或3x﹣4y+26=0
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【题目】某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用下图的两条线段表示；该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系Q=﹣t+40． 
（1）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
（2）问这30天内，哪天的销售额最大，最大是多少？（销售额=销售价格×销售量）
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【题目】已知集合A={x|（x﹣a）[x﹣（a+3）]≤0}（a∈R），B={x|x2﹣4x﹣5＞0}．
（1）若A∩B=，求实数a的取值范围；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
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【题目】下列各式中，正确的个数是（ ）
①={0}；②{0}；③∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}{1，2，3}；⑧{a，b}={b，a}．
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图，椭圆
的离心率为
，以椭圆
的上顶点
为圆心作圆，
，圆
与椭圆
在第一象限交于点
,在第二象限交于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的最小值，并求出此时圆
的方程；
（3）设点
是椭圆
上异于
的一点，且直线
分别与
轴交于点
为坐标原点，求证:
为定值.
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【题目】给出以下说法：①不共面的四点中，任意三点不共线；
②有三个不同公共点的两个平面重合；
③没有公共点的两条直线是异面直线；
④分别和两条异面直线都相交的两条直线异面；
⑤一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．
其中正确结论的序号是_______.
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【题目】某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
（Ⅰ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
（Ⅱ）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
（1）列出所有可能的抽取结果；
（2）求抽取的2所学校均为小学的概率．
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【题目】对于函数f1（x）、f2（x）、h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=af1（x）+bf2（x），那么称h（x）为f1（x）、f2（x）的和谐函数．
（1）已知函数f1（x）=x﹣1，f2（x）=3x+1，h（x）=2x+2，试判断h（x）是否为f1（x）、f2（x）的和谐函数？并说明理由；
（2）已知h（x）为函数f1（x）=log3x，f2（x）=log 
x的和谐函数，其中a=2，b=1，若方程h（9x）+th（3x）=0在x∈[3，9]上有解，求实数t的取值范围．
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