练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．2015年10月29日夜里，全面放开二胎的消息一公布，迅速成为人们热议的热点，为此，某网站进行了一次民意调查，参与调查的网民中，年龄分布情况如图所示：
    （1）若以频率代替概率，从参与调查的网民中随机选取1人进行访问，求其年龄恰好在[30，40）之间的概率；
    （2）若从参与调查的网民中按照分层抽样的方法选取100人，其中30岁以下计划要二胎的有25人，年龄不低于30岁的计划要二胎的有30人，请以30岁为分界线，以是否计划要二胎的人数建立分类变量．
    ①填写下列2×2列联表：
    计划要二胎不计划要二胎合计
    30岁以下
    不低于30岁
    合计
    ②试分析是否有90%以上的把握认为计划要二胎与年龄有关？
    P（K2≥k0）0.150.100.05
    k02.0722.7063.841
    K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

    分析 （1）由频率分布直方图，可知年龄恰好在[30，40）之间的概率为（0.06+0.04）×5=0.5；
    （2）由频率分布直方图，完成2×2列联表，求得K2，和临界值表比对，即可得到没有90%以上的把握认为计划要二胎与年龄有关．；

    解答 解：（1）由频率分别直方图可知：随机抽取1人，
    其年龄恰好在[30，40）之间的概率为（0.06+0.04）×5=0.5，
    （2）①根据分层抽样的特征，30岁以下的网民应抽取40人，
    不能低于30岁的网民应抽取60人，
    故2×2列联表如下：

    计划要二胎不计划要二胎合计
    30岁以下251540
    不低于30岁303060
    合计5545100
    ②K2=$\frac{100×（25×30-15×30）^{2}}{55×45×40×60}$≈1.515＜2.706，
    ∴没有90%以上的把握认为计划要二胎与年龄有关．

    点评 本题考查独立性检验的应用，考查频率分布直方图的应用，考查计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知Rt△ABC，斜边BC?α，点A∈α，AO⊥α，O为垂足，∠ABO=30°，∠ACO=45°，求二面角A-BC-O的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知Sn=|n-1|+2|n-2|+3|n-3|+…+10|n-10|，n∈N*，则Sn的最小值为（　　）
    A．108B．96C．120D．112

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若方程（$\frac{6}{5}$）x=$\frac{1+a}{1-a}$有负数解，求a的取值范围（-1，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取100名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如图部分频率分布直方图，其中成绩在[130，150]的称为“优秀”，其它的称为“一般”，观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求分数在[120，130）内的人数及数学成绩“优秀”的人数；
    （2）用分层抽样的方法在在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段在分数段[120，130）内的概率．
    （3）若统计了这100名学生的地理成绩后得到如下表格：
    数学成绩“优秀”数学成绩“一般”总计
    地理成绩“优秀”104050
    地理成绩“一般”203050
    总计3070100
    则能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系”？
    下面的临界值表供参考：
     P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025
     k 2.072 2.706 3.841 5.024
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求函数y=$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$的单调递减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．不等式|2x-1|＞x+2的解集是（　　）
    A．（-$\frac{1}{3}$，3）B．（-∞，-$\frac{1}{3}}$）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（${\frac{1}{3}$，+∞）D．（-3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设非零向量$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$，θ=＜$\overrightarrow m，\overrightarrow n＞$，规定：$\overrightarrow m$?$\overrightarrow n$=|$\overrightarrow m$||$\overrightarrow n$|sinθ，点M，N分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上顶点和右顶点，且$\overrightarrow{OM}$?$\overrightarrow{ON}$=$\sqrt{3}$，离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C与直线y=kx+m交于不同两点P，Q，又点A（0，-1），当|AP|=|AQ|时，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四边形ABCD为正方形，以AB为直径 的半圆E与以C为圆心CB为半径的圆弧相交于点P，过点P作圆C的切线PF交AD于点F，连接CP．
    （Ⅰ）证明：CP是圆E的切线；
    （Ⅱ）求$\frac{AF}{PF}$的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案