Question

【题目】《聪明花开——莆仙话挑战赛》栏目共有五个项目，分别为“和一斗”“斗麻利”“文儒生”“放独步”“正功夫”．《聪明花开》栏目组为了解观众对项目的看法，设计了“你最喜欢的项目是哪一个”的调查问卷(每人只能选一个项目)，对现场观众进行随机抽样调查，得到如下数据(单位：人)：

和一斗	斗麻利	文儒生	放独步	正功夫
115	230	115	345	460

(1)在所有参与该问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人座谈，其中恰有4人最喜欢“斗麻利”，求n的值及所抽取的人中最喜欢“和一斗”的人数；

(2)在(1)中抽取的最喜欢“和一斗”和“斗麻利”的人中，任选2人参加栏目组互动，求恰有1人最喜欢“和一斗”的概率．

Answer 1

【答案】（1）2人；（2）

【解析】试题分析：（I）由可得． 抽取的人中最喜欢“合一斗”有 (人)；（II）分别记最喜欢“合一斗”的有人和最喜欢“斗麻利”的有人为和，列出种所有基本事件，再找出恰有人最喜欢“合一斗”的种基本事件，就可以求出所求概率．

试题解析：解：（I）由已知得，解得．

抽取的人中最喜欢“合一斗”有 (人)．

（II）从（I）中抽取的最喜欢“合一斗”和“斗麻利”的人中，最喜欢“合一斗”的有人，记为，最喜欢“斗麻利”的有人，记为．

从中随机抽取人，所有的可能结果共有种，它们是: 、、、、、、、、、、、、、、．

其中，再找出恰有人最喜欢“合一斗”的种，它们是： 、、、、、、、．

故所求的概率．