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    已知抛物线C：y=-x2+4x-3 .

    （1）求抛物线C在点A（0，－3）和点B(3，0)处的切线的交点坐标；

    （2）求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积.


    解：(1)，，

    所以过点A（0，－3）和点B(3，0)的切线方程分别是

    ，

    两条切线的交点是（），………………4分

    (2)围成的区域如图所示：区域被直线分成了两部分，分别计算再相加，得：

    即所求区域的面积是.    ………………8分


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