已知函数
为偶函数且
，又
，函数
，若
恰好有2个零点，则
．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高一上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小问7分）
已知函数
.
（1）设函数
，若函数
为偶函数，求实数
的值；
（2）当
时，是否存在实数
（其中
），使得不等式
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高一上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）设函数
，
（1）若不等式
在
内恒成立，求
的取值范围；
（2）判断是否存在大于１的实数，使得对任意
，都有
满足等式：
，且满足该等式的常数
的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高一上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
要得到函数
的图像，只需要将函数
的图像（ ）
A．向左平移
个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移
个单位 D．向右平移
个单位
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测（二）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
（
）．
若函数
在
处取得极值，求
的值；
在
的条件下，求证：
；
当
时，
恒成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测（二）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
是双曲线
（
）的右焦点，过
作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于
，
两点，
为坐标原点，
的面积为
，则该双曲线的离心率
（ ）
A．
B．
C．
D．
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是周期为4的偶函数，对称轴为直线
. 若
恰有2个零点，有
，解得
.
的前
项和为
，且
，
为常数列，则
（ ）
B．
C．
D．
在
上是单调函数，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
和
取遍所有实数时，
恒成立，则
的最小值为 .