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    若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．


    －2≤a≤4

    [解析]　本题考查了绝对值不等式以及解法．

    由3≥|x－a|＋|x－1|≥|x－a－(x－1)|＝|a－1|，

    ∴－3≤a－1≤3，－2≤a≤4.

    解答本题运用了|a±b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

    ①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；

    ②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；

    ③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；

    ④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；

    ⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.

    (1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

    (2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若P(－2，－)是极坐标系中的一点，则(k∈Z)四点中与P重合的点有____________个(　　)

    A．1                                                             B．2

    C．3                                                             D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是(　　)

    A．[－5,7]  　　                                           B．[－4,6]

    C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)  　                     D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝|x－a|，其中a>1.

    (1)当a＝2时，求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集；

    (2)已知关于x的不等式|f(2x＋a)－2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2}，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    到点F(0,4)的距离比它到直线y＝－5的距离小1的动点M的轨迹方程为(　　)

    A．y＝16x2                                                    B．y＝－16x2

    C．x2＝16y                                                    D．x2＝－16y

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    长为3的线段AB的端点A，B分别在x，y轴上移动，动点C(x，y)满足，则动点C的轨迹方程是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F为双曲线C：－＝1的左焦点，P，Q为C上的点，若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则△PQF的周长为________．

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