Question

a，b∈R，下列不等式中一定成立的是（　　）

• A、若a＞b，则a²＞b²
• B、若a＞b，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C、若|a|＞b，则a²＞b²
• D、若a＞|b|，则a²＞b²

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式

分析：根据不等式的性质分析判断，利用特殊值进行排除即可．

解答： 解：对于选项A，若a＞b，令a=1，b=-1，则1²＞（-1）²，即a²=b²，故A错误，
对于选项B，若a＞b，令a=1，b=-1，则1＞-1，即

1

a

＞

1

b

，故B错误，
对于选项C，若a＞b，令a=0，b=-1，则0＜1，即a²＜b²，故C错误，
对于选项D：若a＞|b|，则|a|＞|b|，则a²＞b²，故D正确，
故选：D．

点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．