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    1．已知定义在R上的可导函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=-x+2，则f（1）+f′（1）=0．

    分析 点P（1，f（1））在切线y=-x+2上，故可求出f（1）；由导数的几何意义可得图象在点P处的切线的斜率k=f′（1），由此求出f′（1），故问题得解．

    解答 解：∵点P（1，f（1））在切线y=-x+2上，
    ∴f（1）=-1+2=1，
    即f（1）=1；
    又∵f′（1）=k=-1，
    ∴f（1）+f′（1）=0，
    故答案为：0．

    点评 解决切线问题时，要充分利用导数的几何意义解决，考查运算能力．

    练习册系列答案
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    9．等比数列{an}的前n项和为Sn，且an+1=2Sn+$\frac{1}{2}$（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an和an+1之间插入n个实数，使得这n+2个数依次组成公差为dn的等差数列，设数列{$\frac{1}{{d}_{n}}$}的前n项和为Tn，求证：$\frac{38}{12}$≤Tn＜$\frac{15}{4}$．

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